元褒字孝整全文翻译

丘成桐在赴美留学飞机上留影

丘成桐获菲尔兹奖

元褒字孝整全文翻译  第1张

与卡拉比教授合影

◎钟秀斌

《我的几何人生——丘成桐自传》是丘先生2019年出版的英文自传的中文译本。2019年6月,笔者去清华丘成桐数学科学中心时曾得到丘先生的签名英文版;约一周后,丘先生的亲炙弟子、纽约大学石溪分校顾险峰教授又帮笔者找来该书中文繁体版。笔者大概是国内该书最早的读者之一。

在读此书之前,笔者感觉是熟悉丘先生的。他是数学大家,是探寻真理的勇士。笔者曾经读过他的许多文章,听过他的讲座,看过关于他的诸多报道,而且还单独面访过他数次。然而,这本书关于学问、为人和家国的坦荡自述,揭橥了更多鲜为人知的真实故事和细节,它使丘先生的形象愈加丰满而更显有趣,使我更想将自己的感受与朋友们分享。

经过早年的折腾,我还能踏上数学这条路,实在很感恩。到了今天,数学依然令我内心激动,好像一条奔腾的河流。我曾有幸在河上航行,趁时清理支流上的一两件障碍,从而使水流到以前未到的地方。我会再继续探索一会,然后站在河岸,退后一点,观赏风光,或为别人打气。

——丘成桐

《我的几何人生——丘成桐自传》

磨砺筑就英才业

丘先生年幼时并不像人们想象的“神童”。因为入学考试不理想,他只能去当时香港僻远的乡间小学读书。小升初考试,他的成绩没能通过公立中学录取线,只能去私立中学。幸好他的父亲与培正中学校长是故旧,培正给了一个考试机会。年幼的丘成桐用心备考,考取了培正中学。

丘成桐的数学老师水平突出,使得少年丘成桐对数学的兴趣“愈来愈浓”。到了初二,他开始“尝到数学的真正滋味”。欧氏几何由五条简单的公理出发,竟然能走得那么远,证明出那么多的定理,令他“神奇得说不出话来”。

生活不可承受之重,在他初三时接踵而来。先是二姐不幸病逝。不久,家里的顶梁柱、他一生敬爱的父亲,又罹疾离开亲人。父亲猝逝,对于原本脆弱贫困的家来说,就像天塌下来一样。然而,父亲的教诲和母亲的坚强,让他突然间长大,“是时候掌握自己的命运了”。为了减轻母亲的生活负担,十四五岁的他在课余时间毅然去做家庭教师,之一位学生仅比他小一岁。

1966年,丘成桐考入香港中文大学崇基学院,开启了他遨游“数海”的壮美航程,他的数学才华开始璀璨耀眼。学校允许他不上大一数学课,只需参加考试来证明实力。二年级时,斯蒂芬·萨拉夫博士来校任教,让丘成桐真正见识了什么是当代数学。丘成桐的数学天赋也令老师惊叹不已。惜才心切的斯蒂芬博士向母校加州大学伯克利分校竭力推荐,帮助申请奖学金,并使丘成桐提前一年大学毕业。

1969年,20岁的丘成桐赴美国加州大学伯克利分校,师从微分几何巨擘陈省身教授。丘成桐在这里如鱼得水,大量地学习数学经典著作,揣摩前代大师们的奇思妙想,找到了喜欢的方向——几何学。他觉得这是一门深刻的学问,和其他科学有着密切的关系,值得花一辈子工夫。

丘成桐经过深思熟虑,决定将几何学和分析学(尤其是非线性微分方程)融合起来,产生新观点和新工具,解决几何学上一些悬而未决的重要问题。这一大胆的学术融合,恰恰奠定了他日后成为几何学大师的基础。

研究生两年时间内,丘成桐解决了普雷斯曼猜想,完成了颇有见地的文章,独立发表在美国著名的《数学年刊》上。陈省身先生认为丘成桐发表在《数学年刊》上的文章已达博士水平,建议伯克利授予丘博士学位。1971年夏,年仅22岁的丘成桐获得博士头衔。

早在研究生期间,丘成桐对爱因斯坦方程极感兴趣。只是这一方程极为复杂,直到1970年代,学者们也仅知道这个方程少数的解。他在图书馆翻读旧期刊时,看到卡拉比教授的一篇文章,大胆做了一个猜想,提出“有系统地去构造没有物质的时空”。卡拉比猜想令丘成桐激动不已。他认为,几何学发展的瓶颈在于构造大量有意义的空间,这些空间又必须具备良好的曲率。几何学要有突破,必须要找到这些空间,卡拉比猜想给他提供了梦寐以求的解决 *** 。

然而,导师陈先生却给他一盆凉水:数学上猜测多如牛毛,不用太过在意区区一个卡拉比猜想。但丘成桐认为卡拉比猜想无论对或不对,都必须解决。六年锲而不舍地潜心研究,1976年9月,27岁的丘成桐完美证明出卡拉比猜想,构建出卡拉比-丘空间,使得人们能够从四维空间感知到十维空间,极大拓展了人类探索宇宙奥秘的空间。

卡拉比猜想及其证明,源于丘成桐对爱因斯坦广义相对论的持续兴趣和深刻洞见,揭开了物理学热门弦理论的大幕。著名物理学家、美国哥伦比亚大学教授布莱恩·格林断言:“宇宙的密码,也许就刻在卡拉比-丘空间的几何之中。”

攻克了“美到难以置信”的卡拉比猜想后,丘成桐以宋词“落花人独立,微雨燕双飞”形容当时的心情,觉得对大自然有了一种新的认识,感受到数学与自然的契合。他没有止步于卡拉比-丘空间上的巨大成功。1978年10月,时任斯坦福大学数学教授的丘成桐和他的研究生孙理察合作,用反证法创造性地证明了爱因斯坦广义相对论中的正质量猜想,这项成果表明,宇宙质量大于零,人类并非生存在宇宙的“无底洞”里。这一年,他29岁。

1983年,时任普林斯顿高等研究院教授的丘成桐和孙理察从数学上证明了黑洞的存在。

由于在数学上的卓越成就,1982年33岁的丘成桐被授予菲尔兹奖。他不仅是几何难题的“清道夫”,更是开创新领域、创造新技巧的旷世高人。

丘先生开创的几何分析研究,尤其是卡拉比-丘空间,深刻影响着近40年来物理学的重要方向——弦理论。1996年丘先生与连文豪、刘克峰合作,证明了弦理论学者提出的镜对称猜想,被称为“过去15年中最激动人心的数学发现之一,它开创了数学与理论物理紧密交汇的时代”。

丘先生是一名领袖群伦的数学大师。1979年8月至1980年4月,他在普林斯顿高等研究院组织几何分析特别年活动,邀遍世界著名几何学家,为几何学发展厘定方向。他在年会上发布了120个亟待解决的几何学问题作为闭幕辞,这些问题深刻影响着几十年来几何学的发展。如今,全球数学家们已解决其中30多个问题。这一幕情景,谙熟数学史的朋友是否会忆起1900年德国大数学家希尔伯特在巴黎数学大会上提出23个著名问题的高光时刻?

因把“偏微分方程、几何和数学物理以崭新的 *** 共冶一炉”,2010年丘成桐荣获数学界终身成就奖——沃尔夫奖。因在数学上非凡的创造力和卓越贡献,迄今为止,他荣膺了数学领域几乎所有的大奖。向来心性孤高的著名物理学家杨振宁先生也不吝赞言,“丘成桐教授是当今世界上的领袖数学家。他对数学和物理学都做出了之一流的、持久的贡献,在顶尖数学家中独树一帜。”

家国兴荣一任重

丘先生是一位纯粹的爱国者,他对父母之邦的感情感人至深。1984年6月,著名数学家华罗庚曾给学生王元院士写信说,与丘“在美多次交谈,印象极深。爱国心强,忠诚坦率,深为感动”。

1979年夏天,丘先生首次回国踏足北京。回到故都,激动得“俯身触摸祖国的泥土”,这是率性真情的丘先生和故国所行的独特别致的见面礼。当时,丘先生30岁,这位25岁即成为斯坦福大学数学教授的年轻人,早已惊世闻名。这次故国之旅,丘先生受到巨大的震撼。他说,“这是个贫穷落后的国家……中国要在生活程度和教育水平上追及西方,还有一大段路要走。”“我对一个人能发挥什么作用一筹莫展。但,我还是希望能竭力相助,哪怕是一丝一毫都好。也许众志成城,大家共同努力,有一天能有所成就,扭转乾坤。”丘先生是一位知行合一、行胜于言的学者。半个多世纪以来,他这么想这么说也就一直这么做。

2020年6月12日,北京雁栖湖应用数学研究院成立,丘先生被聘为院长,主持数学科学基础研究和应用科学发展事业,他豪情满怀地说:“现在是中华民族兴起的更好时刻,我本人也愿意全部时间投入到中国基础科学和应用科学的发展。”这是丘先生在中国的第八份义工。前七份分别是香港中文大学丘成桐数学中心、台湾交通大学丘成桐数学中心、台湾大学理论科学中心、浙江大学丘成桐数学中心、中科院晨兴数学中心、清华大学丘成桐数学科学中心、东南大学丘成桐数学中心。

虽然在中国做了这么多的事业,但他没有拿过国内一分钱工资和报酬,有时连差旅费也是自掏腰包。他曾跟笔者说,自己是哈佛大学教授,已有一份薪水,够花了。

20多年前,丘先生为当时科研经费奇缺的中国科学院数学所筹款1600万元,在北京北四环边建起一座漂亮宽敞的晨兴数学中心,中国数学重镇从此有了现代化的办公环境。1996年6月,他在中科院晨兴数学中心动工仪式上说:“作为数学家,我们追求的不是财富,也不是千秋万代的权力,这些东西终究不免化为粪土。我们追求的乃是理论和方程,它们带领着我们在寻求永恒真理的道路上迈进。这些想法比金子来得珍贵,比诗歌来得炫目,两者在简朴的真理面前黯然失色。”

丘先生和恩师陈省身先生一起,将2002年世界数学大会搬到北京。这是百年来中国数学家们之一次在家门口,欣赏到瑰丽的世界数学更高峰。为了让中国数学与世界数学紧密相连,让中国数学家有更多机会与世界数学“大咖”同台切磋,他倡导发起世界华人数学家大会,并设立华人数学更高奖——晨兴奖,这一大会每三年举办一次,至今已经成功举办了八届。

选才育人也是丘先生服务母国的大手笔。他38岁至今一直是哈佛大学数学教授,目前还兼任哈佛大学物理教授,这是哈佛大学数学系建系150年来之一位数学物理双聘教授。作为一名数学家和教育家,自23岁开始指导博士生和博士后以来,丘先生已经培养出了70多位数学博士和博士后,大部分学生成长为世界级知名数学家。其中,50多位是华裔学生。

“我一生更大的愿望就是帮助中国强大起来。”丘先生如是说, “中国要成为经济强国,首先必须成为科技强国,而数学是科学之母。”这位以发现真理为使命的数学家,这样说是有底气的。著名世界数学大师辛格曾这样评价他:“即使在哈佛,丘成桐一个人就是一个数学系。”

自1979年以来,丘先生为中国科学事业所做的这一切,极大地推动了中国数学事业发展和中国数学家成长。

今年4月,经中央特批,清华大学成立求真学院,丘先生担纲院长。他力邀剑桥大学著名数学家、2018年菲尔兹奖得主比尔卡尔教授 *** 来清华任教,与他一起集全球顶尖数理大师,用独一无二的八年本博连读的育人模式,因材施教,为祖国培养具有通识水平的数学精英。

丹心长明映青史

丘先生作为世界顶级数学家,对数学及物理学界半个世纪以来发生的诸多大事了然于胸。他的自传就像一部当代数学物理史书。他和许多数学巨星的往来互动、学术巨擘的各种逸闻生动有趣。读者可以跟随丘先生的文思,近距离感受学界大腕的喜怒哀乐。

真诚和纯粹,既是丘先生发现数学真理的利器,也是常常陷他于学术江湖泥淖的推手。他是纯粹的人,自然以纯粹的眼光看人看事,喜欢和纯粹的人相处。然而,无论是居庙堂之高,还是处江湖之远,人性是复杂多样的。因此,丘先生直面各色人性的诘难,远比攻克数学难题的挑战大得多。

2003年,令世界数学家忙了近百年的庞加莱猜想,终于被俄罗斯数学家佩雷尔曼以简洁但缺乏证明细节的三篇网文揭开了最后的“面纱”,佩氏因此被授予有数学诺贝尔奖之称的菲尔兹奖。对于这一绝大多数数学家梦寐以求的荣誉,特立独行的佩氏却拒绝领奖。

丘先生和他的学生兼朋友汉密尔顿与庞加莱猜想深有渊源。庞加莱猜想的证明是基于里奇流(Ricci)的,里奇流是汉密尔顿提出的。丘先生他们此前已做过大量开创性的奠基工作,在一定程度上,是成就佩氏最后临门一脚的“中场发动机”。丘先生高度赞赏佩氏的出色工作。但著名数学家阿蒂亚认为,佩氏的网文证明过于简单,很多部分没有细节,这并不完全符合数学的历史传统。丘先生就组织三名数学家花了三年时间,完善佩氏文章的各种证明过程和细节,写出比佩氏网文内容多出数倍的补充证明论文,三名数学家联名率先公开发表。

然而,意想不到的是,《纽约客》发表一篇长文章,在讴歌佩氏是攻克世纪难题的英雄时,极力诽谤丘先生为贪名抢功的坏人。这一起恶意泼污的报道令丘先生莫名其妙,报道中披露的一些细节丘先生只在当年单独告诉过自己的门生,外人并无从知晓,由此可见人心之叵测。

丘先生说:“虽然名誉受损令我不快,但最后决定恢复名誉的 *** 不在法庭,而在课堂、书房之中。我适宜把此事抛诸脑后,法律上的缠斗只会适得其反。”“那些有关本人的文章,不管是褒是贬,也不用想太多。希望能集中精力对付数学,进行研究,这才是我之所乐,我之所爱。精神受到压力的日子,我每以工作为寄托,数学从来没有让我失望。”

如斯纯粹的坦荡君子,依然会引来亲朋故旧的非议。好在日久见人心,一切最终自有公论。丘先生几十年来不计个人得失,无私支持祖国科学事业,免不了会让心术不正者忌恨甚至诬陷,但这并不会减损他的光芒。他纵横学术界数十年,遇到看不惯的事,常常像揭穿“皇帝新衣”的孩童那样“天真”,因此得罪了不少学界“大腕”。不过,丘先生着急甚至痛心的,并非个人得失,他考虑的是中国事业非一姓一氏之荣枯,而是炎黄子孙的共同未来;他希望的是中国人能够站在更高的舞台上,以更大的胸襟追求人类更高更远的价值,推动科学进步促进中国现代化;他焦虑的是现实的惯性往往很大,改变起来太不容易。

真理吾师两分明

丘先生一向支持年轻人挑战权威,他呼吁国内学界与专家给予年轻人更多创造性空间,甚至允许年轻人能按照自身想法“另立门派”从事科学研究。他说:“不单单走前人走过的路,还要走一条有意义的路!中国三千多年来都重视孝道,孔子说:三年无改父之道,可谓孝矣。这样的孝道后来发展成对老师及其派系的盲从……在寻求真理的路径上,大部分人都不愿意偏移对于某些老教授的盲目尊崇,即使这些老教授已经几十年不做科研,只在说一些空洞的话。”

元褒字孝整全文翻译  第2张

丘先生深受传统文化熏陶,崇礼尊师根深蒂固。半个世纪以来,他与陈省身师生俩矗立起一座座学术丰碑,两人的名字被国际天文联盟永久镌刻在两颗小行星上,“永远绕着太阳,在椭圆的轨道上运行。”

丘先生十分感念陈先生的师恩,“陈先生真是伟大,对好的学问愿意兼容并蓄。当我的研究进展顺利时,他开始改变他的看法。”丘先生觉得,这样宽怀的中国学者并不多见。中国科学的崛起,需要年长的学者都有这样的胸襟。他说:“回想他对我所做的一切,感谢他开始时的提携,包括帮我到伯克利。陈先生的形象高大若神,我记得师母刚去世后不久,他搬回加州的旧居。我专程从波士顿飞去加州拜候他,陈先生一个人坐在客厅里,将刚好完成的一本书放在茶几上。夕阳西下,我走进客厅时,感觉就如向由马龙白兰度在电影《教父》中扮演的维托-柯里昂先生求助一样。”他对于陈先生的评价始终热烈而客观,但“吾爱吾师,吾更爱真理”。丘先生坚信,陈先生在就如毕达哥拉斯和数学史上那些传奇人物一样,在“那群人中自有突出的地位”,他的贡献将流芳百世。

丘先生认为陈先生晚年工作的意义不大,不宜与年轻时所做工作相提并论,显然没有“为尊者讳”,无惧被陈先生颇有影响的家人误会,让被神化的陈先生重新回到人间。青出于蓝而胜于蓝,以更杰出的学术成就回报师恩,这本是世界数学史上佳话。对于后期师生关系变僵,丘先生深以为憾。他原本希望最终能与老师和好如初,却不料2004年12月陈先生永远地离开了。

丘先生在序言中深情满怀地说:“余无西方科学之熏陶,无以至今日。美国之价值观,于我心有戚戚焉。然中华文化旧壤,父母之邦,饮水思源,无日或忘。富贵非吾愿,他乡不可期。唯愿中美友谊永固,忠恕传家,科学长青。”

“这个从汕头来的穷孩子,一头栽进了对自然奥秘的探求,又有幸在其中有所得着。”这是丘先生自传的最后一句话。

我想,每一位有心的读者都可从丘先生的这本自传中有所得着。供图/钟秀斌

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